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初探ras加密

初探RAS加密

加密准备:

  • 找两个比较大的质数 p 、q

  • 设 n = q * p

  • 设 f(n) = (p-1) * (q-1)

  • 找公钥 e 满足:1<e<f(n) 且 e、f(n) 互质

  • 找私钥 d 满足 : (d * e)% f(n) = 1

加密算法:

  • 明文 M 和密文 C 满足: Me % n= c , Cd % n=M(明文和密文都被事先转换为数字)

已知M、e、n时RAS的如何解密(限于q,p不大的离谱的情况进行攻击):

  • 要找 q,p,所以要对 n 因式分解

  • 有了 f(n) 就可以算 e*d %f(n) =1的逆模,利用计算机可以轻松求出 ( 已知 f(n) 又知 e 求 d 反之同理 )

多因子RSA加密:

  • 找多个质数 P0 , P1 ………… Pn

  • n = P0 * P1 ….. Pn

  • phi = (P0-1) …… (Pn-1)

其余步骤与常规rsa一致